確率の漸化式を作るための樹形図

東工大 数学 解法ハイライト_大学受験
東工大 数学

 分けて描くのがポイントです。

 この図は4点A, B, C, Dから3点E, F, G, そしてE, F, GからAへの移動を表します。

 本当はあと3枚あり、4点A, B, C, Dから4点E, F, G, H, そしてE, F, G, HからA, B, C, Dへの移動を表します。

 A, B, C, DからE, F, Gへの移動をまとめて描くとこうなります。

樹形図をまとめて描くと

 かなり見辛い。これでもできる人はいいですが。確率p, q, rを書き入れるにも読み取るにも間違えそうです。私がやるときっと間違えます。

 そこで初めの図のように

東工大 数学

分けて描きます。ただし遷移を見落とさないよう前の状態は全て書いてください。Eの前の状態はA, B, Cです。なのでEには必ずA, B, Cの3つから線を引いてください。

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