模範解答では最後まで面積比に注目していますが長さの比を求めるのでまず長さで考えるのがいいと思います。長さで考えて駄目なら面積比で考えます。

等しい辺や角を図に書き入れていくと合同な三角形や菱形が見つかります。また円の2本の接線の交点になっているところがあります。図の中にできた線分図から求められます。
模範解答では最後まで面積比に注目していますが長さの比を求めるのでまず長さで考えるのがいいと思います。長さで考えて駄目なら面積比で考えます。
等しい辺や角を図に書き入れていくと合同な三角形や菱形が見つかります。また円の2本の接線の交点になっているところがあります。図の中にできた線分図から求められます。