比例の計算 数字と文字の境をなくす

燃料と走行距離 数学_物理_化学

 易しい問題は例えば数字が良いので何となく解けてしまいます。「40Lのガソリンで480km走る自動車はガソリン1Lあたり何km走るか」という問題は簡単です。40÷480か480÷40かで迷っても少し想像すれば正しい方を選べてしまいます。

 「この自動車は20Lのガソリンで何km走るか」という問題も簡単です。ガソリンが半分になったから距離も半分と考えられます。

 それでは「41.2Lのガソリンで473km走る自動車がある。この自動車は169km走るのに何Lのガソリンを消費するか。」になると先ほどのように「半分」のようには考えられません。ここで比例の仕組みを考えて、どんな場合でも統一的に計算できる方法を考える必要が出てきます。

 実は算数の教科書にそのヒントはあります。

 文字が登場して「a [L] のガソリンでb [km] 走る自動車がある。この自動車はc [km] 走るのに何Lのガソリンを消費するか。」になっても全く同様にできます。

 どんな場合でも統一的にというのが重要です。これが型です。ここに達しなければ自在に解けるほどには比例の意味は分からないと思います。型ができれば毎回ゼロから考えるのではなくどんな場合でも同じような手順でできます。

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