問題

1辺の長さが10の正方形ABCDがある。辺BCを直径とする半円が正方形ABCDの内部にある。辺CD上に点Eがあり、線分AEは半円と点Fで接している。辺BCの中点をOとし、OFの延長と辺CDの交点をGとする。次の各問いに答えなさい。
(12) AEの長さを求めなさい。
(13) △OFBの面積を求めなさい。
(14) DG : GCを求めなさい。

解答

AB, AE, CEは円の接線なので直角三角形が隠れています。もう少し調べるとこれらの直角三角形は合同または相似です。