コツコツ努力せよ、続けよというけれど本当に成果になるのか。1日の進歩はわずかです。それを続ければ成果になると思うか、続けても変わらないと思うか。
問題 昨日の自分を0.1%超えることを毎日続けると3年、6年、10年経ったとき何倍になるか。
昨日の自分の1.001倍になるということです。0.001を足すのではなく1.001「倍」にすることは受け入れていただきたい。
さて、1.001を1回ずつ掛けても一向に1のままです。手計算や普通の電卓なら
(((1.001^2)^2)^2)^2\cdots
のようにすると速くできます。関数電卓や対数を用いると次のようになります。※1年は365日としました。
3年、1095日。1.001^{1095}\fallingdotseq 3.0
6年、2190日。1.001^{2190}\fallingdotseq 8.9
10年、3650日。1.001^{3650}\fallingdotseq 38
毎日1.0015倍にすると
3年、1095日。1.0015^{1095}\fallingdotseq 5.2
6年、2190日。1.0015^{2190}\fallingdotseq 27
10年、3650日。1.0015^{3650}\fallingdotseq 240
この塾もやがてそうなることを信じて続けています。
一方、0.999を3000乗すると…
