解法ハイライト_大学受験

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格子点の個数「それらしく」描く(宮崎大 医学部)

問題  座標平面において, 座標と座標がともに整数である点を格子点という。を自然数とし、連立不等式 \begin{cases} x \geqq y^2 \\ x + y \leqq n (n + 1) \end{cases} ...
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回転体の体積(産業医大)

問題 曲線と直線で囲まれた部分を直線の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。 解答概略  3通り考えました。この問題は皆さんが持っている教科書傍用の問題集に載っているかもしれません。模範解答に載っているのは1番目で...
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場合分けして線分図で統合(東工大)

問題 (1) の値が、3を法として2に合同である正の整数をすべて求めよ。(2) 個の連続した正の整数に対して |x_j^2 - x_j - 23|\hspace{18px}(1\leqq j \leqq k) の値がすべ...
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確率の漸化式を作るための樹形図

 分けて描くのがポイントです。  この図は4点A, B, C, Dから3点E, F, G, そしてE, F, GからAへの移動を表します。  本当はあと3枚あり、4点A, B, C, Dから4点E, F, G, H, そしてE...
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六員環の個数と炭素原子の個数

 六員環構造をほぼ無限に広げたときの正六角形の個数と炭素原子の個数の関係を求めます。  図を描いて六員環(正六角形)と炭素原子の個数を1, 2, 3, …と数えていくと、六員環構造の縁(周囲)をどう扱うかということになります。 ...
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気液平衡

 ピストンは固定か、可動か。圧力、体積、物質量、温度を書きます。  図に書き入れるのが大事です。あらゆる数値を覚えようとすると間違う。該当するその箇所に書いておけば目的の数値をすぐに拾えます。  最後は全て気体であると仮定して...
2021.09.18
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プリズムにおける屈折

 角度を求めるところが難しい。まず描いてみるということです。垂直、平行に補助線を引き、錯角、対頂角を見つけながら順に求めます。
2021.09.15
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帯電した複数の金属板

 帯電した金属板を何枚も置くとき電荷はどう分布するか。  金属内部の電界が0になるように電荷が移動します。電荷は連立方程式でも目算でも求められます。  さて、(静電界において)なぜ金属内部の電界は0なのか。金属内部の電界が0で...
2021.09.18
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