もちだ理数塾について

数学、物理、化学の専門塾 / オンライン家庭教師

もちだ理数塾は埼玉県さいたま市 大宮にある数学、物理、化学の個人塾です。オンライン家庭教師としても利用できます。

難関校に通用する目と脚力を養います。

  • 勉強しているのに良くならない
  • 何をすればいいか分からない
  • 深く考えたい
  • 細部まで時間をかけてきっちり見てほしい

という方に。

外観
室内

合格実績

大学

自治医大医学部、慶應大薬科学科、北里大獣医学科、明治大理工学部、中央大理工学部、東京薬科大薬学部 他

高校

県立浦和高校、川越東高校理数、川越女子高校、大宮開成高校、東京都立産業技術高専 他

方針

仕組みを捉えて正確に算数する

数学、物理、化学には仕組みがあります。その一つ一つに迫れば物にできます。そしてこの過程こそが目の解像度と脚力を高めます。

どう工夫すれば普通の勘と閃きで解けるのか。望遠鏡や顕微鏡を使えば肉眼で見えない物が見えるように、図などの道具を使って問題の仕組みを調べることで、特別な勘に頼らずに安定して解けます。

これは各種の現象を紙の上で疑似体験することでもあります。紙の上に再現するには(または、実験するにしても)その現象の仕組みを細部まで捉える必要があります。このような考察を通して単なる文字列としての理解を越え、体験に近い理解ができます。

想像を越える正確さが求められます。問題を解く上では図などの正確さと計算の正確さ。解ける問題の難度は正確さで決まります。正確さと心掛けを高めて進歩のある繰り返しにします。

問題集を解いたもの
餅田も鍛練。写真は高校生向け問題集を解いたものでA4片面で約1800枚。他、各大学の過去問を、1科目1年分を1回として約140回。

受け入れ基準

  • 文章を1文字たりとも飛ばさずに読めること
  • やるべきことをやれること

科目、学年

  • 数学、理科、物理、化学
  • 高校受験 副として国語(現代文)
  • 中学生、高校生以上

講師

  • 餅田 渓(東京工業大学大学院修士課程修了)
  • 全て餅田が教えます。

新型コロナウイルス対策

  • マスク着用
  • エアコン運転中でも窓2か所を常に開け、サーキュレーターにより排気、換気
  • 消毒用アルコールの設置
  • ジャンパー、コートを着て受講可(冬季)

所在地

コース

フルコース

  • 1対1
  • 授業前の宿題確認と宿題の詳細な指示あり

ライトコース

  • 1対3程度
  • 受講時間と回数自由
  • 授業前の宿題確認、宿題の詳細な指示などなし

授業と勉強の色々

宿題はできるところまで解いてください

もちろん、怠けないという前提です。理由は

  • 生徒のスケジュールを毎日分単位で把握しているわけではなく、次回までにぴったり終わる量を指示することは不可能である
  • 解き切れないからといって模範解答を実質丸写しでは意味がない
  • それをやると生徒が自力でできたところ、できなかったところが分からない

そこでやることが尽きないように多めに出しておいて、きちんと考えてできるところまで解くことにしています。

きちんと解かなければいくらやっても良くなりません。

大体のスケジュールはありますが細部は離散事象システム的に(臨機応変に)進めます。

色々な教材があるのになぜ勉強の困難は尽きないのか

情報量の多いしっかりした教材なら分かりやすさの違いはほとんどありません。忘れてはならないことは、理解して物にすることは簡単ではないということです。どうしても忍耐は要ります。

1文字たりとも飛ばさずに読んで(聴いて)いるでしょうか。単に文字列として読むのではなく仕組みや動きを捉えているでしょうか。白紙の上に再現できるでしょうか。

構成する力

例として図を載せます。特別なことはありません。しかし、見ても分からないか分かったつもりにしかならないでしょう。

明治大2020年数学
東工大附属2020年数学

他人がやったこと(模範解答)を理解することと自分で解く(このような図をゼロから描く)ことは全く異なります。分かるからできるのではありません。やってみるから分かる、できるのです。

天才は頭の中でやってしまいますが我々は目に見える形にすることで問題を一つ一つ探ることができたり、解けた理由、解けなかった理由を知ることができます。

最短で無駄なくやろうとするのがよくない

最短で解くように教えている塾は多いでしょう。簡単に解きたいと思うのは当然です。わざわざ複雑な方を選ぶ人は滅多にいません。私もそうできたらどんなに楽しいだろうかと思います。天才には合っています。

ところが学年が上がって高校生くらいになるとどうもそれまでのように解けなくなります。普通の着眼、閃きだけでは解けないのです。我々はそう賢くありません。そうすると頭だけに頼らずに紙と鉛筆をフルに使い、各種の技術を身に付ける必要が出てきます。

最短、最短でやっていると脚力が付きません。ミスが多かったり、少しでも条件が悪いと途端に解けません。適度に冗長な方が情報の取りこぼしがなく、脚力が付くので安定して解けます。

模範解答はよく練られて作られた最小限の説明であり、本番でそのように最短で解くことは現実的ではありません。

良い寄り道をすると多くのことが分かる。

本当の必要最小限に少し無駄を入れているものがあります。まず電車の運行スケジュール。主要駅では少し長く停車します。途中駅で生じた少しの遅れなら吸収できます。各駅の停車時間を本当に最小限にするとあまりに一々遅れてしまうのでしょう。

次にQRコード。QRコードの一部を隠しても読み取れます。これはQRコードに収めたいデータの本体の他にエラー訂正用のデータを加えてあるためです。

それからデジタルテレビ放送や無線通信でもエラー訂正用のデータが加えられています。

知識と技術のネットワークを作る

これを表すモデルが以下の3枚の図です。黒丸は地点、線分は道路を表します。実際の問題は例えば「A地点からF地点まで10分以内に行きなさい」という課題に相当します。

最短ばかり
図1 最短ばかり

最短の解き方ばかりの場合、地点を1000か所とすると2地点を直結する経路数はおよそ50万です。(地点をnか所とすると2地点を直結する経路数はおよそ\frac{1}{2}n^2です。)解き方を一つ一つ覚えても到底網羅できません。相互の結び付きがなく、行けない所があります。

天才
図2 天才

天才の場合は任意の2地点を直結しているかのようです。我々が真似ようとしても図1のようにしかなりません。

問題を解くことは必ずしも素晴らしい近道を見つけることではありません。我々を遥かに超えるレベル(東大理III、京医、数学オリンピックなど)ではそのような面が重要でしょう。しかし、我々のレベルでは変に捻らないで問題に忠実に一つ一つ解くと見えてきます。

道具を使う(我々)
図3 道具を使う

図などを使ってきちんと考えて解くと図3のようなネットワークができます。隣の地点に行くことができれば任意の2地点間を移動することができます。ただしどう考えても普通は考え付けない方法はありますのでそれは決まった解き方として覚えましょう(黄色の線)。

地点を1000か所、各地点から概ね6方向に道路を伸ばすとするとネットワークに必要な緑色の経路数はおよそ3000で、先ほどの50万より格段に少なく済みます。(地点をnか所とすると緑色の経路数はおよそ3nです。n^2nの次数の違いにも注目してください。)

さらに、よく使う道を高速で行けるようにすると全体として速いネットワークになります。つまり、問題ごとに全く新規に考えるのではなく、これをやれば多くの場面に通用するという本質的な方法があって、日頃からそれを練習することである程度共通の方法で最短に近く解けます。

暗記はいらないわけではない

当塾は思考型の数学物理化学を教えていますがそうは言っても問題を目にしたその場で何でもさっと作り出して対応できるわけではありません。知っていなければできない解き方はありますのでこれは覚えましょう。

それから裏技はあまり好きではありませんが知っていると便利な技はありますし、それを使わずにはどうしても時間がかかり過ぎることはあります。ただし丸暗記ではなくなぜそれで求められるのかは導いてください。

講習

夏期講習などとはせず通常の授業を続けます。学期中に扱えなかったより高度な問題を解きます。学校の授業は休みでも部活があったり学校の宿題、ご家庭の用事などもありますのでできる量は大きくは変わりません。宿題で通常より多く解けるなら授業の追加はできます。解いたものが多く授業で扱い切れない場合は授業追加のお勧めをいたします。

国語

高校受験の現代文限定で、ご希望の方には数学、理科の副として教えます。北辰テストの分からないところだけ解説など。登場人物になり切ったり自分だったらどう思うかではなくその文章の設定の中で考えてどうかという点は数学、理科と似ているところがあります。

部活と勉強

勉強、部活をどれだけやるかは色々な考えがあっていいと思いますが特に大学受験で部活をガッツリやりながら難関校に受かるのは、本人にとっての普通の勉強で既にそのレベルに達している生徒か余程の体力と根性の持ち主だけです。

スケジュールをどう捻り回しても1日にこなせる量は能力で決まり、それをどう分配するかということになります。

毎回の授業が定期テスト対策でもある

定期テスト対策としての授業は特にしません。毎回の授業が入試対策であると同時に定期テスト対策でもあると考えています。数学、理科に関してはテスト前の1, 2週間だけ特に頑張っても効果はありません。テストが迫ってくる前に頑張っていたでしょうか。

しっかりした問題集で入試対策をしていればそれと別に定期テスト対策はほとんど不要です。あくまで初めて出会う問題をその場で手際良く落ち着いて解くのです。(各自で復習したり想定問題で練習することは自由です。)

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