もちだ理数塾について

教材

主に市販の教材を使います。情報量が多くしっかり書かれた参考書も各自のレベルに合う問題集もあります。

最後は志望校に限らず各校の実際の入試問題で仕上げます。

型を守る

解くにあたっては型があり、型を守ると障害が減ります。

きちんとした型を覚えればあらゆる場面に使えます。その上で簡略形や派生形を覚えるのは構いませんが、簡略形や派生形は使える場面が限られたり容易な場面にしか使えません。

例えば積み上げられた荷物。

ではなく

力のつり合いより

\begin{cases}
x-m_1 g=0\\
-x+y-m_2 g=0\\
-y+z-m_3 g=0
\end{cases}

これができれば力のつり合いに関するどんな問題も解けます。

（加速、減速している場合は運動方程式になります。力のつり合いは運動方程式の特別な場合と考えられます。）

問題が高度になると想像を絶する場合が多く、このようにシステマティックで解像度の高い方法が必要です。問題が易しいうちからきちんと解けば高度な問題も同様に解けます。

自然に忠実に、作用反作用の法則や力のつり合い（運動方程式）といった本源的なものにしたがって問題を見ることを練習するのです。

最短で無駄なくやろうとするのがよくない

問題集の模範解答などのようには一直線に解けません。方法はいくつか考えられる中で模範解答はなぜその方法を選んだのか。他の方法で解けるのか。どうすれば自分の得意技を活かせるのか。そう考えると自力で解くには模範解答の2倍、3倍、もしかすると10倍考える必要があります。

最短、最短でやっていると脚力が付かず、計算ミスや思い違いが多かったり思考に抜けがあって得点が伸びません。我々は（餅田も）天才ではありませんので魔術はできません。

「良い解き方を思い付けなかったから解けなかった」ではなく少し遠回りでも解き切ることです。

適度に冗長な方が問題を解くと同時に計算の練習ができたり抜けなく考えられるので得点は上がります。

やってみたことがその問題では無駄だったとしてもそれは確実に力になって他の問題で役立つときが来ます。

AをすればPができる

だけでは弱いのです。

• BをしてもPができる
• CではPができない
• しかしCをすればQができる

も必要です。これを積み重ねると知識どうしがつながって自在に使えるようになります。

模範解答の最短の説明はその問題に最適化されている一方、問題によって説明がその都度異なります。やることが問題によって毎回異なるのです。だから統一的な何かが見えませんし、何をどう工夫、改善すれば良くなるのかが分からないのです。

これに対して標準的な方法なら毎回同じようなやり方で解けるので工夫、改善が容易です。毎回異なることを100回やってもどれも中途半端で役に立ちません。同じことを100回やる方が深いレベルで身に付いて実用的です。

きちんと考える訓練を重ねた結果として勘が良くなって最短に近い方法で解けます。

本当の必要最小限に少し無駄を入れているものがあります。

まず電車の運行スケジュール。主要駅では少し長く停車します。途中駅で生じた少しの遅れなら吸収できます。各駅の停車時間を本当に最小限にするとあまりに一々遅れてしまうのでしょう。

次にQRコード。QRコードの一部を隠しても読み取れます。これはQRコードに収めたいデータの本体の他にエラー訂正用のデータを加えてあるためです。少しでも汚れたら読み取れないのではあまりに不便です。

それからデジタルテレビ放送やデジタル無線通信でもエラー訂正用のデータが加えられています。