もちだ理数塾について

合格実績

大学

自治医大医学部、慶應大薬科学科、北里大獣医学科、東京理科大先進工学部、防衛大理工学専攻、電気通信大 他

高校

県立浦和高校、川越東高校理数、川越女子高校、大宮開成高校、東京都立産業技術高専 他

科目

大学受験

  • 物理、数学、化学

高校受験

  • 数学、理科

講師

  • 餅田 渓(東京工業大学大学院修士課程修了)

所在地

  • 埼玉県さいたま市
    事務所のみ

グーグルマップの口コミ(旧所在地)について

理念

大学入試は発明ができるかどうかの試験ではありません。標準的な方法を使って正しく思考できるかどうかの試験です。

奇抜な何かができなければ解けないと思うのは間違いです。合格に必要な問題は問題の通りにやれば解けるように作られています。

ここでいう標準的な方法は多くの問題に共通して使える解き方、考え方、コツで、それをすると答への道が見えてきます。

自力で解答を組み立てるには図の描き方、計算の仕方、紙と鉛筆の使い方がとても重要です。問題集などの模範解答や授業の板書は解説を目的として予め整えられていますので解くという点ではそれを真似ても力になりません。

私の授業では私が解いたものを見せたりスキャンして送ります。模範解答などと異なり試行錯誤の跡や回り道は直さずにそのままにしてあります。何をどれだけの精度で作業すれば見えてくるのか、先が読めない中でどう行動すれば見えてくるのかが分かると思います。

一つ一つきちんとやれば「なぜそうなるのか」という本質が見えてきます。

きちんと教えればできる生徒が確かにいます。そのような生徒の能力を引き出したいのです。

指導内容

教材

主に市販の教材を使います。情報量が多くしっかり書かれた参考書も各自のレベルに合う問題集もあります。

最後は志望校に限らず各校の実際の入試問題で仕上げます。

型を守る

解くにあたっては型があり、型を守ると障害が減ります。

きちんとした型を覚えればあらゆる場面に使えます。その上で簡略形や派生形を覚えるのは構いませんが、簡略形や派生形は使える場面が限られたり容易な場面にしか使えません。

例えば積み上げられた荷物。

荷物の積み上げ 総重量による見方

ではなく

荷物の積み上げ 作用反作用と力のつり合いによる見方

力のつり合いより

\begin{cases}
x-m_1 g=0\\
-x+y-m_2 g=0\\
-y+z-m_3 g=0
\end{cases}

これができれば力のつり合いに関するどんな問題も解けます。

(加速、減速している場合は運動方程式になります。力のつり合いは運動方程式の特別な場合と考えられます。)

問題が高度になると想像を絶する場合が多く、このようにシステマティックで解像度の高い方法が必要です。問題が易しいうちからきちんと解けば高度な問題も同様に解けます。

自然に忠実に、作用反作用の法則や力のつり合い(運動方程式)といった本源的なものにしたがって問題を見ることを練習するのです。

最短で無駄なくやろうとするのがよくない

問題集の模範解答などのようには一直線に解けません。方法はいくつか考えられる中で模範解答はなぜその方法を選んだのか。他の方法で解けるのか。どうすれば自分の得意技を活かせるのか。そう考えると自力で解くには模範解答の2倍、3倍、もしかすると10倍考える必要があります。

最短、最短でやっていると脚力が付かず、計算ミスや思い違いが多かったり思考に抜けがあって得点が伸びません。我々は(餅田も)天才ではありませんので魔術はできません。

「良い解き方を思い付けなかったから解けなかった」ではなく少し遠回りでも解き切ることです。

適度に冗長な方が問題を解くと同時に計算の練習ができたり抜けなく考えられるので得点は上がります。

やってみたことがその問題では無駄だったとしてもそれは確実に力になって他の問題で役立つときが来ます。

AをすればPができる

だけでは弱いのです。

  • BをしてもPができる
  • CではPができない
  • しかしCをすればQができる

も必要です。これを積み重ねると知識どうしがつながって自在に使えるようになります。

模範解答の最短の説明はその問題に最適化されている一方、問題によって説明がその都度異なります。やることが問題によって毎回異なるのです。だから統一的な何かが見えませんし、何をどう工夫、改善すれば良くなるのかが分からないのです。

これに対して標準的な方法なら毎回同じようなやり方で解けるので工夫、改善が容易です。毎回異なることを100回やってもどれも中途半端で役に立ちません。同じことを100回やる方が深いレベルで身に付いて実用的です。

きちんと考える訓練を重ねた結果として勘が良くなって最短に近い方法で解けます。

本当の必要最小限に少し無駄を入れているものがあります。

まず電車の運行スケジュール。主要駅では少し長く停車します。途中駅で生じた少しの遅れなら吸収できます。各駅の停車時間を本当に最小限にするとあまりに一々遅れてしまうのでしょう。

次にQRコード。QRコードの一部を隠しても読み取れます。これはQRコードに収めたいデータの本体の他にエラー訂正用のデータを加えてあるためです。少しでも汚れたら読み取れないのではあまりに不便です。

それからデジタルテレビ放送やデジタル無線通信でもエラー訂正用のデータが加えられています。

思考力は試行力である

分かるからできるのではありません。やってみるから分かるのです。

初めから終わりまで全て見通してから解けることはありません。問題に答えようとすると何をすればいいか分かりません。分からなくてもやってみる、できるまで続けるという姿勢が大事です。

  • 問題のことを知る。
  • 答につながるかは気にしない。
  • 計算が大変そうでもやる。やれば解けることが多い。やるしかないことも多い。
  • 解けなくてもまだ考えていないことがあるはずだから続ける。

計算は最短にする

正解を出すには最後は計算力です。速く楽に正確に計算するための工夫は積極的にするべきです。省けることを徹底的に、しかし無理なく省くのです。

知っていなければできない解き方は覚える

問題を目にしたその場で何でもさっと作り出して対応できるわけではありません。よく使う基本の解き方や知っていなければできない解き方は覚えましょう。

正確さのポイント

思い違いや計算ミスが原因で迷い込まないために正確さが重要です。思考力の限界より正確さの限界の方が厳しいと感じます。

正確さのポイントは

  • XXXミス
  • XXミス
  • XXミス
  • XXXXXXXミス
  • 視線

100回の判断と計算で1問が解けるとして、1回の判断と計算の成功率を90%, 99%,…とすると1問を正しく解ける確率は

\begin{align*}
&0.9^{100} \fallingdotseq 0.003\% \\
&0.99^{100} \fallingdotseq 37\% \\
&0.999^{100} \fallingdotseq 90\% \\
&0.9999^{100} \fallingdotseq 99\%
\end{align*}

細かいところをうるさく

答は合っていても抜けているところ、危ないところ、工夫できるところ、考えてほしいことがあります。